الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{y + 7} \div \frac{15 y}{y^{2} + 14 y + 49}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{15 y}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $15 y$ .

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{y + 7}$ في $\frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{(y + 7) (3 y)}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 7$ .

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ ${(y + 7)}^{2}$ و $y + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y + 7$ من ${(y + 7)}^{2}$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 3 y}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $y + 7$ من $(y + 7) \cdot 3 y$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 7}{3 y}$